请观察下列算式：[1/1×2＝1−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，[1/4×5＝14−1

解题思路：第1个算式的分子为1，分母为1×2，
第2个算式的分子为1，分母为2×3，
…
第10个算式的分子为1，分母为10×11，
第n个算式的分子为1，分母为n×（n+1），
依据上面这种算式的规律把各个分数分解为2个分数的差，化简后只剩2个数的差，计算即可．

[1/1×2＝1−
1
2]，
[1/2×3＝
1
2−
1
3]，
[1/3×4＝
1
3−
1
4]，
[1/4×5＝
1
4−
1
5]，
…
第10个算式为 [1/10×11]=[1/10]-[1/11]，
第n个算式为[1
n×(n+1)=
1/n]-[1/n+1]，
故答案为：[1/10×11]=[1/10]-[1/11]；[1
n×(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；
[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2002×2003]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+…+[1/2002]-[1/2003]
=1-
1
2003

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 考查数字的变化规律；得到分子为1，分母为两个相邻数的分数的计算规律是解决本题的关键．