一个六位数,将它乘以2,3,4,5,6时所得的五个乘积仍然是六位数,而且每个六位数的全部数字都是六位数的数字,数字间的顺

假设有一个“6”位数,如果将它的最高位数移到个位,得到的新数就是原数的N倍.并且 2≤N≤6 .
首先,令原数的最高位数等于 A ；其余5位等于 B ,倍数等于 N ,
且: 2≤N≤6 .
那么,原数可表示为100000A＋B ； 移位后的新数就可以表达为 10B＋A
建立等式关系：10B＋A=N×(100000A＋B)
通过讨论,N =2、4、5、6 均不可.
N 当且仅当等于 3
等式可变为：10B＋A=3×(100000A＋B)
7B=2999999A
B=42857A
再通过讨论,A 只能 取1 , B得 42857
得出原数为： 142857
将 142857 分别移动 1 位 、 2 位 、3 位 、4 位 、5 位 后,得到的新数不难发现它们与原数之间的倍数关系.

7这个数字的特殊性质
1/7=0.142857
2/7=0.285714
3/7=0.428571
4/7=0.571428
5/7=0.714285
6/7=0.857142
原来数字是142857

学习了.....
偶只只知道首位一定为1..
汗水...
楼上的朋友.肯定是专业学习过奥数的.