我想解方程：x^4-15^2+10^x+24=0

我想解方程：x^4-15^2+10^x+24=0
我知道答案的,但请问怎样由x^4-15x^2+10x+24=0转化到
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
(x^2)^2+2*5*x^2+5^2-[(5x)^2-2*1*5x+1^2]=0
被风吹过的沙 1年前 已收到5个回答 举报
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lqiyuan 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

x^4-15x^2+10x+24=0
x^4+10x²-25x²+10x+25-1=0
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
（x^4+10x^2+25）-[25x^2-10x+1]=0
(x²+5）²=（5x-1）²
x²+5=±（5x-1）
当x²+5=5x-1时,x²-5x+6=0,（x-2）（x-3）=0,x=2或3
当x²+5=-（5x-1）时,x²+5x+4=0,（x+1）（x+4）=0,x=-1或x=-4

1年前

4

沉睡不醒的人 幼苗

共回答了29个问题 举报

戴尔塔=35*35-4*1*125=725=25*29=(5*5)*29 x=(35正负5倍根号29)只有一条，怎么解啊 0.08x^2-2.8x 10=0 x^2-35x 125=0 (x

1年前

2

梦中都在炒kk 幼苗

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第一步到第二步：添项减项的问题
下一步：凑平方

1年前

1

冯媛 幼苗

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把-15x^2=10x^2-25x^2代入，24由25-1代入
就可以转化为x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
然后利用配方法，配成完全平方。
x^4+10x^2+25=(x^2)^2+2*5*x^2+5^2=（x^2+5）^2
25x^2+10x-1=(5x)^2-2*1*5x+1^2=（5x-1）^2
故x^4-15x^2+10x+24...

1年前

1

那时陌上花开 幼苗

共回答了641个问题 举报

x^4-15x^2+10x+24=0
x^4+10x²-25x²+10x+25-1=0
x^4+10x^2+25-25x^2+10x-1=0
（x^4+10x^2+25）-[25x^2-10x+1]=0
(x²+5）²-（5x-1）²=0
（x²+5+5x-1)(x²+5-5x+1)=0
x²+5x+4=0,(x+4)(x+1)=0,x=-4,x=-1
或x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2,x=3

1年前

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