如图D为AB边上任意一点，下列结论：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠

如图D为AB边上任意一点，下列结论：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正确的是______（填上你认为正确的所有序号）．

duancanxia 1年前已收到1个回答举报

e_44 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，对每一个答案进行判断．

∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF＞∠A，①不正确；
∵三角形的内角和为180°，∴②∠B+∠ACB＜180°，正确；
∵∠AEF即是△ADE的外角又是△CEF的外角，∴∠AEF=∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，③正确；
∵∠AEF＞∠ADF＞∠B，∴④正确．
∴正确的是②③④．

点评：
本题考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评：此题的关键是掌握三角形的外角性质，属于基础知识，比较简单．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答