如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,求AD的长.

李俊立 1年前 已收到1个回答 举报

飘扬6 幼苗

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解题思路:要求AD的大小,往往在直角三角形中利用勾股定理求得,由已知可得三角形ABC是直角三角形,得到AC为直径,从而得到∠D为直角,然后利用勾股定理可得答案.

△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,
∴AC2=AB2+BC2
∴∠B=90°,
∴AC为直径,
∴∠D=90°,
Rt△ADC中,
AD=
AC2−CD2=
102−42=
84=2
21.
∴AD的长为2
21.

点评:
本题考点: 圆周角定理;勾股定理.

考点点评: 本题考查了圆周角定理及勾股定理的应用;应用勾股定理的逆定理得到AC是圆的直径是正确解答本题的关键.

1年前

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