9分之2减16分之7乘9分之2的简便计算方法
在数学运算中，遇到“9分之2减16分之7乘9分之2”这类题目时，直接按顺序计算会较为繁琐。仔细观察算式“2/9 - 7/16 × 2/9”，我们可以发现一个共同因子“2/9”。这提示我们可以运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。乘法分配律的公式为 a×c ± b×c = (a ± b)×c。在本算式中，我们可以将“2/9”视为公因子c，将减法前的部分看作“1 × 2/9”，将减号后的部分看作“(7/16) × 2/9”。这样一来，整个算式就可以进行提取公因式的操作。
具体计算步骤解析
首先，我们将原式进行变形：2/9 - (7/16)×(2/9) = (2/9)×1 - (2/9)×(7/16)。接着，提取公因数“2/9”，得到：2/9 × (1 - 7/16)。然后，计算括号内的减法：1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16。最后，将结果与公因数相乘：(2/9) × (9/16)。此时，分子分母中的“9”可以约分，最终得到：2/16 = 1/8。通过提取公因数的方法，我们避免了分数通分和复杂乘法，使计算过程变得清晰、快捷，且不易出错。
这种简便运算的核心在于培养对数字和算式的观察力。识别出公因子后，将原式转化为更简单的乘法运算，是处理此类混合运算的有效技巧。它不仅适用于分数计算，在代数运算中更是基础且重要的思想。掌握这一方法，能大大提高计算效率和准确性。