阿基米德圆柱容球定理证明网上有这么一段话圆柱容球定理是这样的：　　图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转

阿基米德圆柱容球定理证明
网上有这么一段话圆柱容球定理是这样的：　　图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱全面积的三分之二。　　在今天看来这个定理不难证明。事实上：　　设圆的半径为r，球的体积与圆柱的体积分别为v球及v柱，球的表面积与圆柱的全面积分别为s球及s柱，则有　　s柱=侧面积+上下底面积　　但是在阿基米德之前，人们还不知道球的面积公式和体积公式。正如a·艾鲍博士在《早期数学史选篇》中所说的：如果说欧几里德《几何原本》是前人工作的汇编的话，那么，阿基米德的每一篇论文都为数学知识宝库作出了崭新的贡献。　　尤其令人惊叹的是，阿基米德对于圆柱容球定理的证明，用的竟是从杠杆原理开始谈起的力学方法。 问题是：阿基米德是用什么方法证明出来的呢？求详细的过程（那个“力学方法”）