（2014•吉安二模）设点A（3，52），B（4，3），C（-3，-52），D（5，0），其中三点在双曲线x2a2-y2

（1）由题意，A，B，C在双曲线上，代入双曲线方程，
可得


9
a2−
5
4b2＝1

16
a2−
3
b2＝1，∴a=2，b=1，
∴双曲线方程为
x2
4-y²=1；
（2）由题意，M（-2，0）、N（2，0），且直线l与双曲线的右支分别交于两点E、F，设E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），且y₁＜0，y₂＞0．
直线y=k（x-5）代入双曲线方程可得（1-4k²）x²+40k²x-100k²-4=0，则k²＞[1/4]
x₁+x₂=-
40k2
1−4k2，x₁x₂=-
100k2+4
1−4k2，y₁y₂=k²（x₁-5）（x₂-5），


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点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线方程，考查直线与双曲线的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，正确运用韦达定理是关键．