已知：[1/1×2]=[1/1]-[1/2] [1/2×3]=[1/2]

已知：[1/1×2]=[1/1]-[1/2] [1/2×3]=[1/2]-[1/3] [1/3×4]=[1/3]-[1/4]利用提供的信息计算下题（写出主要计算过程）
[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+[1/5×6]+[1/6×7]+[1/7×8]+[1/8×9]=
guoguo_518 1年前 已收到1个回答 举报
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ihvy1999 幼苗

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解题思路：根据已知：[1/1×2]=[1/1]-[1/2] [1/2×3]=[1/2]-[1/3] [1/3×4]=[1/3]-[1/4]得出规律[1n×(n+1)=
1/n]-[1/n+1]，即可得出：[1/4×5]=[1/4]-[1/5]，[1/6×7]=[1/6]-[1/7]，[1/7×8]=[1/7]-[1/8]，[1/8×9]=[1/8]-[1/9]，当把这些等式的左边相加时，就等于右边的两个分数相加，前一个分数的后一项和后面分数的前一项刚好抵消，因此得解．

[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+[1/5×6]+[1/6×7]+[1/7×8]+[1/8×9]，
=（[1/1]-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+（[1/5]-[1/6]）+（[1/6]-[1/7]）+（[1/7]-[1/8]）+（[1/8]-[1/9]），
=[1/1]-[1/9]，
=[8/9]．

点评：
本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 灵活运用分数的拆项使复杂的计算简单化．

1年前

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