（2014•南岗区二模）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若

（2014•南岗区二模）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE=1，则CF=______．
叮叮_DD 1年前 已收到1个回答 举报
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林子云 幼苗

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解题思路：先作EG⊥AB，得△EBG是等腰直角三角形，再利用角平分线的性质计算即可．

作EG⊥AB于G，
根据角平分线的性质可得，EG=OE=1，又BD平分∠ABC，
则∠ABE=45°
∴△EBG是等腰直角三角形，
可得BE=
2，
则OB=1+
2，
可得BC=2+
2
又∠AFB=90°-∠FAB，∠FEB=∠OEA=90°-∠FAC，
∴∠AFB=∠FEB
∴BF=BE=
2
则CF=BC-BF=2+
2-
2=2．

点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质和等腰直角三角形的性质．

1年前

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