已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（根号三,-1）则|2a-b|的最大最小值为

翻身继续睡 1年前 已收到3个回答 举报
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ss补乳 幼苗

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a²=cos²α+sin²α=1
b²=3+1=4
a*b=√3cosα-sinα=2cos(α+π/6)
|2a-b|²=4a²-4a*b+b²=4-4a*b+4=8-4a*b=8-8cos(α+π/6)
因为8cos(α+π/6)∈[-1,1]
所以：|2a-b|²=8-8cos(α+π/6)∈[0,16]
所以,|2a-b|的最大值为4,最小值为0；
祝你开心!希望能帮到你...

1年前

6

lqij 花朵

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已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（√3，-1）则|2a-b|的最大最小值为
2a-b=(2cosα-√3，2sinα+1)
故︱2a-b︱=√[(2cosα-√3)²+(2sinα+1)²]=√[4cos²α-4(√3)cosα+3+4sin²α+4sinα+1]
=√[4sinα-4(√3)cosα+8]=√{8[(1/...

1年前

2

qiubuluo 幼苗

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a²=cos²α+sin²α=1
b²=3+1=4
a*b=√3cosα-sinα=2cos(α+π/6)
|2a-b|²=4a²-4a*b+b²=4-4a*b+4=8-4a*b=8-8cos(α+π/6)
因为8cos(α+π/6)∈[-1,1]
所以：|2a-b|²=8-8cos(α+π/6)∈[0,16]
所以，|2a-b|的最大值为4，最小值为

1年前

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