已知幂函数y=f（x）的图象经过点（[1/4]，[1/2]），则该幂函数的解析式为______．

xueyanlin 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：设出幂函数的解析式，由图象过点（[1/4]，[1/2]），求出这个幂函数的解析式．

设幂函数的解析式为y=x^α，α∈R，
∵图象经过点（[1/4]，[1/2]），
∴（[1/4]）^α=[1/2]，
∴α=[1/2]，
∴这个幂函数的解析式为y=
x；
故答案为：y=
x．

点评：
本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题．

1年前

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答案仅供参考！
设y=f(x)=x^a
把x=1/4,y=1/2代入上式：
得1/2=(1/4)^a
(两边取对数)
解得a=1/2
∴函数解析式是：y=f(x)=x^(1/2)
希望对你有帮助！

1年前

chynet 幼苗

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设y=x^a
1/2=(1/4)^a
a=1/2
所以y=x^(1/2)
即y=√x

1年前

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