△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则△DEB的周长是多少?

yutuo3 1年前已收到3个回答举报

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∵AD平分∠CAB交BC于D,DE垂直AB于E,∠C=90∴∠CAD=∠EAD,CD=ED
又因为AD=AD所以△ACD全等于三角形ABD,因为CA=CB所以CB=AC=AE=3倍的根2（AB=6）
所以DB+DE=DB+CD=3倍的根2,又因为AE=3倍的根2,∴EB=6-3的根2,所以△DEB的周长=6-3的根2+3倍的根2=6

1年前

辛巴MM 幼苗

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1年前

keaiaiqing 幼苗

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三角形ACD≌三角形AED，因为AB为6，且三角形ABC是直角三角形，算得AC=BC=3√2，则BE=6-3√2，ED+BD=CD+BD=3√2，所以三角形DEB周长等于6

1年前

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1年前
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