（附加题，本题不计入总分，仅供同学们思考）如图所示，质量为3m的足够长木板C静

（1）根据动量守恒定律得
mv ₀ +2mv ₀ =（m+m+3m）v
解得v=0.6v ₀
（2）设经过t时间，A与C相对静止，共同速度为v _AC ，此时B的速度为v _B ，由动量守恒得
mv ₀ +2mv ₀ =（m+3m）v _AC +mv _B
根据动量定理得
对A：-μmgt=m（v _AC -v ₀ ）
对C：（μmg+2μmg）t=3mv _AC
联立以上三式
v _AC =0.5v ₀ ，v _B =v ₀
（3）AC相对静止前，AB做匀减速运动，C做匀加速运动，三个物体的加速度分别为
a _A =
μmg
m =μg
a B =
2μmg
m =2μg
a _C =
μmg+2μmg
3m =μg
AC相对静止后，AC做匀加速运动，B做匀减速运动，三个物体的加速度分别为
a _A ′=a _C ′=
2μmg
m+3m =0.5μg
a _B ′=a _B =2μg
最终三个物体一起做匀速直线运动．
从开始运动到三个物体都相对静止，A、B相对于地的位移分别为
s _A =

v 20 -
v 2AC
2 a A +
v 2 -
v 2AC
2 a A ′ =0.485

v 20
μg
s _B =
(2 v 0 ) 2 - v 2
2 a B =0.91

v 20
μg
所以A与B最终相距△s=s ₀ +s _B -s _A =s ₀ +0.425

v 20
μg
（4）设整个运动过程中AC相对于滑行的距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+△s-s ₀ ．
根据能量守恒定律得
μmgs+2μmg（s+△s-s ₀ ）=
1
2 m
v 20 +
1
2 m(2 v 0 ) 2 -
1
2 (m+m+3m) v 2
解得s=s ₀ +0.425

v 20
μg
整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量分别为
Q _A =μmgs
Q _B =2μmg（s+△s-s ₀ ）
代入解得

Q A
Q B =
5
27
答：
（1）最终A、B、C的共同速度为0.6v ₀ ．
（2）运动过程中A的最小速度为0.5v ₀ ．
（3）A与B最终相距得s ₀ +0.425

v 20
μg
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为5：27．