(学有余力同学做,不计入总分)如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带

(学有余力同学做,不计入总分)如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度为V=3m/s.设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失.小物块随传送带运动到C点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.D、E为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R 2 =1.0m圆弧对应圆心角θ=106°,O为轨道的最低点.(g=10m/s 2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块在B点的速度.
(2)小物块在水平传送带BC上的运动时间.
(3)水平传送带上表面距地面的高度.
(4)小物块经过O点时对轨道的压力.
mgcn911 1年前 已收到1个回答 举报

难过的粘手 幼苗

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(1)小物块由A运动B,由动能定理,mgh=
1
2 m v 2
解得: v B =
2gH =5m/s
即小物块在B点的速度为5m/s.
(2)由牛顿第二定律,得μmg=ma,解得:a=μg=4m/s 2
水平传送带的速度为v 0 =3m/s
加速过程,由 v 0 =v B -at 1 ,得: t 1 =
v B - v 0
a =0.5s
则匀速过程
L 1 =
v B + v 0
2 t 1 =2m
t 2 =
L- L 1
v =1s
故总时间t=t 1 +t 2 =1.5s
即小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s.
(3)小物块从C到D做平抛运动,在D点有:
v y = v 0 tan
θ
2 =4m/s

v 2y =2gh,得h=

v 2y
2g =0.8m
故水平传送带上表面距地面的高度为0.8m.
(4)小物块在D点的速度大小为: v D =

v 2C +
v 2y =5m/s
对小物块从D点到O由动能定理,得:mgR(1-cos
θ
2 )=
1
2 m v 2 -
1
2 m
v 2D
在O点由牛顿第二定律,得: F N -mg=m
v 2
R
联立以上两式解得:F N =43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为:F N ′=43N
即小物块经过O点时对轨道的压力为43N.

1年前

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