如图,把三个正方形拼在一条直线上,请说明:△ABC的面积等于△DEF的面积

如图做辅助线,AM是△ABC以BC边为底的高,EN是△DEF以DF边为底的高；连接AD,BE.
则∠ADP=∠EBP=90°,又∠AMP=∠ENP=90°,且BC⊥DF,因此四边形ADPM和四边形BENP都是矩形,于是有AM=DP,EN=BP.
在正方形BDCF中：DP=BP,所以AM=DP=BP=EN,即：AM=EN.
面积：S△ABC=1/2(BC·AM)
S△DEF=1/2(DF·EN)
其中：BC=DF,AM=EN；所以有S△ABC=S△DEF
即,两三角形面积相等.

连结AD、BE，

则AD∥BC，BE∥DF，

∴S△ABC=S△BCD，S△DEF=S△DBF，

又∵S△BCD=S△DBF=1/2S正方形BDCF，

∴S△ABC=S△DEF