四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形

胡子爱小兜 1年前 已收到1个回答 举报

小河马的开水 幼苗

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连接对角线AC和BD,AC和BD的交点记作O,则AO=OC;BO=OD;连接OE,
∵∠BED=∠AEC=90°∴△AEC和△BED都是直角三角形,OE是它们斜边上的中线,
有OE=AC/2,还有OE=BD/2,于是AC=BD,
在平行四边形ABCD中,∵对角线AC=BD,∴ABCD是矩形.

1年前

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