已知1-[1/2]=[1/2]，[1/2]-[1/3]=[1/6]，[1/3]-[1/4]=[1/12]，[1/4]-[
已知1-[1/2]=[1/2]，[1/2]-[1/3]=[1/6]，[1/3]-[1/4]=[1/12]，[1/4]-[1/5]=[1/20]…根据这些等式求值[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2008×2009]．
赞 送133个香吻 幼苗
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解题思路：先利用已知的等式对所求的等式进行变形，从而不难得到答案．
∵1-[1/2]=[1/2]，[1/2]-[1/3]=[1/6]，[1/3]-[1/4]=[1/12]，[1/4]-[1/5]=[1/20]…
∴[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2008×2009]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]…+[1/2007−
1
2008]+[1/2008−
1
2009]=1-[1/2009]=[2008/2009]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是对所求的等式进行变形．
1年前
2
zghbhjzhuang 幼苗
共回答了4个问题 举报
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...........+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...........+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
1年前
1
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你能帮帮他们吗