等边三角形ABC的面积为24平方dm,把边AC和AB分别分成二等份和三等分,求等边三角形ADE的面积.

等边三角形ABC的面积为24平方dm,把边AC和AB分别分成二等份和三等分,求等边三角形ADE的面积.
D.E分别是二等分和三等分点

vijf123 1年前已收到4个回答举报

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利用三角形的函数面积公式原三角形ABC面积s1=(1/2)×AB×AC×sin(60°)=24平方dm,
等分后AB=3AE；AC=2AD；
等边三角形ADE面积S2=(1/2)×AD×AE×sin(60°)=(1/2)×(1/2)×AC×(1/3)×AB×sin(60°)=(1/6)×s1=4平方dm,
,

1年前

见此ID者买彩票中幼苗

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题目好像表述的不是很清楚，三等分点有两个啊

1年前

zengxle 幼苗

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设等边三角形的边长是K，则：BD=K/3，CD=2K/3 角BDE=角CDF=90-60=30 所以：BE=1/2BD=K/6，CF=1/2DC=K/3 所以：AE=K-BE=5K/6；AF=K-

1年前

0351111145 幼苗

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设一边长为2a,利用三角形的面积公式s=1/2×2a×高。高可以表示成a的式子。这样就可以表示出a平方的值。再利用三角形的函数面积公式s=1/2AE×AD×60°的正弦值，带入a的式子，就可以求出。结果为4

1年前

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