（本小题满分13分）已知双曲线 的右顶点为A，右焦点为F，右准线与 轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，

（本小题满分13分）
已知双曲线 的右顶点为A，右焦点为F，右准线与 轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又 ， 过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于 轴的对称点。
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求 面积的最小值。
sarahh 1年前 已收到1个回答 举报
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阿宝1981 幼苗

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（1）易得双曲线方程为
（2）由（1）可知得点 设直线L的方程为：
由： 可得
设
所以 所以
因为
=
=
=0
所以向量 共线。所以B， P，N三点共线
（3）因为 直线L与双曲线右支相交于M，N
所以 所以

令

由
当 时，三角形BMN面积的最小值为18

略

1年前

10
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