一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?

摇啊摇摇到奈何桥 1年前 已收到4个回答 举报
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苇花空萧瑟 幼苗

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x=p1^k1*p2^k2*...*pn^kn (k1>=k2>=...)
x=p1^(2k1)*p2^(2k2)*...*pn^(2kn)
(1+2k1)(1+2k2)...(1+2kn)=39=3*13
so k1=19, k2=k3=...=0 (1+k1)=20
or k1=6, k2=1, k3=k4=...=0
(1+k1)(1+k2)=14

1年前

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cxwunicom 幼苗

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13个

1年前

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袋鼠岛上的蜜蜂 幼苗

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因为39=3*13
所以该数的平方可能是某质数的38次方，也可能是某质数的平方乘以另一质数的12次方。如果是前者的话，该数就是某质数的19次方，从而有20个约数；如果是后者的话，该数是某质数的乘以另一质数的6次方，从而有2*7=14个约数。

1年前

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就像水中的落花 幼苗

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1年前

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