如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证:∠OBD=1/2∠ABC

如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证:∠OBD=1/2∠ABC
就是一道全国初中数学联赛题 补充 点O,O1分别为△CEF,△ABE的外心
超级肥馍馍 1年前 已收到2个回答 举报

chembio 幼苗

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待证

1年前 追问

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证明:连结BO1,CO ∵AEF为∠A平分线, 四边形ABCD为平行四边形 ∴BO1⊥AEF,CO⊥AEF BO1平分∠ABC, CO平分∠BCF ∴1/2∠ABC=∠OCE =∠OEC =∠BOE+∠OBE

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连结OO1,则 ∠OO1B=∠A 易证: BO1/AB=OO1/AD ∴△BO1O∽△BAD ∴∠OBD=1/2∠ABC

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思考:1. 如何证明外接圆外切于E点, 即O1,E,O三点共线 2. 如何证明: O1B/AB=OO1/AD

未知的生活 幼苗

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题目有误,请补充

1年前

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