x=t+1 设直线方程为｛y=2t-2 则该直线方向向量为（?） z=-3t+3

reneewuyan 1年前 已收到2个回答 举报
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漂姐 幼苗

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x=t+1
y=2t-2
z=-3t+3
根据上述参数方程可以得出,方向向量为
(1,2,-3)
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

1年前 追问

2

reneewuyan 举报

可不可以再详细点，我不知道方向向量怎样计出来？

举报 漂姐

好的。 观察参数方程 x=t+1 y=2t-2 z=-3t+3 当t增加一个单位时，x增加一个单位，y增加2个单位，z减小3个单位 直线的方向就是(x,y,z)随着t的变化而改变的方向，写成向量形式就是(1,2,-3) 其中负的就表示减小。

reneewuyan 举报

ҿеĴ

举报 漂姐

都可以的！因为直线本身是向两端无线延伸的，现在用一个向量来表示它的方向，一个向量只能是一个方向，而直线看做是朝两端的任何一个方向都可以，所以如果给方向向量每一个都取相反数，也就是（1,2，-3）变成（-1，-2,3），也是直线的方向向量，只不过指向直线的另一头罢了。 另外，同时乘以一个非零系数也是可以的，比如（2,4，-6）它是之前（1,2，-3）的两倍，但是方向依然是跟（1,2，-3）一样，所以（2,4，-6）也可以作为这条直线的方向向量。

tt带 幼苗

共回答了24个问题 举报

过点（1，-2,3）方向向量（-1，-2,3）

1年前

1
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