求证：（1）n≥0，试用分析法证明，n+2-n+1＜n+1-n，

证明：（1）要证
n+2-
n+1＜
n+1-
n成立，即证
n+2+
n＞2
n+1，
即证 (
n+2+
n)2＞(2
n+1)2，即证n+1＞
n2+2n，即证 （n+1）²＞n²+2n，即n²+2n+1＞n²+2n，
即证1＞0，而1＞0 显然成立，所以原命题成立．
（2）证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，则△₁=4b²-4ac≤0，△₂=4c²-4ab≤0，
△₃=4a²-4bc≤0． 相加有 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²≤0，
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≤0．①由题意a、b、c互不相等，∴①式不能成立．
∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根．

点评：
本题考点： 综合法与分析法(选修）；反证法与放缩法．

考点点评： 本题考查用分析法证明不等式，用反证法证明不等式，用反证法证明不等式时，推出矛盾，是解题的关键．