（2012•德阳三模）已知双曲线y2a2−x2＝1的一条准线与抛物线y＝32x2的准线重合，则双曲线的离心率e=____

（2012•德阳三模）已知双曲线

y2

a2

−x2＝1的一条准线与抛物线y＝

3

2

x2的准线重合，则双曲线的离心率e=______．

迈克男 1年前已收到1个回答举报

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李金润幼苗

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解题思路：先求得抛物线的准线方程，进而求得双曲线的准线方程表达式，进而求得a，则c可得，进而求得双曲线的离心率．

依题意可知抛物线准线方程为y=-

3
6，
而双曲线的准线方程为y=-
a2

a2+1
∴
a2

a2+1=

3
6，解得a=

3
3
∴c=

1
3+1＝
2
3

点评：
本题考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系．

1年前

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