关于用配方法化二次型为标准型的问题

关于用配方法化二次型为标准型的问题
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3
我求到y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=0
但这个没法求逆矩阵吧,最后一排都是0,题目又要求用配方法,这种情况下该怎么做,求解
我算的应该没错,因为答案是y1^2+y2^2 没有y3
praguespring 1年前 已收到1个回答 举报
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爱你注定要痛苦 幼苗

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f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3
=(x1+x2+x3)^2+x2^2+4x3^2+4x2x3
=(x1+x2+x3)^2+(x2+2x3)^2

=y1^2+y2^2
线性替换为
y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=x_3

1年前

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