已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝(12)x
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝(
)x
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．
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（1）画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．
赞 少小离家 幼苗
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解题思路：（1）由偶函数的图象关于y轴对称可知，要画出函数f（x）的图象，只须作出f（x）当x≥0时的图象，然后关于y轴对称即可；
（2）观察图象，结合函数单调性和值域的定义，写出f（x）的单调区间及值域．
（2）观察图象，结合函数单调性和值域的定义，写出f（x）的单调区间及值域．
（1）函数f（x）的图象如图所示
（2）由图象得，f（x）的单调区间为：（-∞，0）上是增函数，（0，+∞）上是减函数，值域为（0，1]．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了偶函数的性质：图象关于y轴对称和数形结合思想，函数的图象可直观反映其性质，利用函数的图象可以解答函数的值域（最值），单调性，奇偶性等问题，也可用来解答不等式的有关题目．
1年前
4
zhihan1997 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(-1)的值=f(1)=(1/2)^1=1/2
（2）求函数f(x)的值域A 当x≥0时,f(x)=(1/2)^x 即当x≥0时 0＜ y≤1 时
因为 函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以函数f(x)的值域A 为： 0＜ y≤1
请采纳。
（2）求函数f(x)的值域A 当x≥0时,f(x)=(1/2)^x 即当x≥0时 0＜ y≤1 时
因为 函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以函数f(x)的值域A 为： 0＜ y≤1
请采纳。
1年前
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