已知函数f(x)=In[(k-1)x^2+(k-1)x+2]的定义域为R,求实数K的范围

魅雪儿christ 1年前 已收到2个回答 举报
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格格小太阳 幼苗

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K=1时,f(x)=ln2 与X无关所以定义域为R
若K≠1 则y=(k-1)x^2+(k-1)x+2为二次函数
题目的意思就是要求这个二次函数的值永远大于0
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合题意
所以k∈[1,9)

1年前

4

zjfyjr 幼苗

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K=1时，
f(x)=ln2 与X无关所以定义域为R
若K≠1
则y=(k-1)x^2+(k-1)x+2为二次函数
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合题意
所以k∈[1,9)

1年前

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