某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为[

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．若某学生对各道试题回答正确的概率均为[2/3]，设他的得分为ξ，则ξ的期望Eξ=______．

gsdnzn 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先求ξ的可能取值为0，10，20，30，再求相应的概率，进而利用期望公式可求．

由题意，ξ的取值可以是0，10，20，30，则
P（ξ=0）=[1/27]，P（ξ=10）=[2/9]，P（ξ=20）=[4/9]，P（ξ=30）=[8/27]，
∴Eξ=0×
1
27+10×
2
9+20×
4
9+30×
8
27＝20
故答案为20．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题以实际问题为载体，考查数学期望，关键是的得出变量的可能取值，进而求概率．

1年前

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