设集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x2+7x-15≤0}，C={x|1-2a＜x＜2a}．

解题思路：（1）由空集的意义，当且仅当2a≤1-2a时，集合C中无任何元素，解不等式即可得实数a的取值范围
（2）由（1），若C≠ϕ，则a＞[1/4]，先通过解绝对值不等式|3-2x|＜5求出数集A，通过解一元二次不等式2x²+7x-15≤0求出数集B，求出交集A∩B，再由C⊆（A∩B），列不等式组，即可解得实数a的取值范围

（1）∵C=ϕ，∴{x|1-2a＜x＜2a}=∅，∴2a≤1-2a，解得a≤14（2）∵C≠ϕ，∴a＞14∵A={x||3-2x|＜5}={x|-5＜3-2x＜5}={x|-1＜x＜4}=（-1，4）B={x|2x2+7x-15≤0}={x|（x+5）（2x-3）≤0}=[-5，32]∴A∩B=（-1，32]...

点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考察了空集的意义，集合间的包含关系，集合的运算等知识，熟练的解绝对值不等式和一元二次不等式是解决本题的关键