已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-2，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式
已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-2，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|f-1（x+1）|≤2的解集为 ______．
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解题思路：把要求的不等式进行等价转化，据函数与反函数的关系得减函数f-1（x）的图象过（-2，2）、（2，-2），故 减函数 f-1（x+1）的图象过（-3，2）、（1，-2），由单调性求出不等式的解集．
不等式|f-1（x+1）|≤2 即-2≤f-1（x+1）≤2，∵减函数f（x）的图象经过点A（-2，2）、B（2，-2），∴减函数f-1（x）的图象过（-2，2）、（2，-2），∴f-1（x+1）的图象过（-3，2）、（1，-2），故-2≤f-1（x+1）≤2...
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；反函数．
考点点评： 本题考查函数与反函数的图象简的关系，绝对值不等式的解法，以及函数图象的平移规律．
1年前
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