高数关于积分的求导∫(0~x)f(t)dt这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧那么对t求导呢

一体难修真寂灭 1年前 已收到3个回答 举报

克莱尔 幼苗

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t 并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对 t 求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与 t 无关.此处:F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完后是没有 t 的.例如:F(x)=∫(0~x) co...

1年前

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飞蛾2003 幼苗

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那就等于0呗!

1年前

2

马元元 精英

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假设f(t)的一个原函数是F(t)
则积分=F(x)-F(0)
对t求导
则x看做常数了
所以F(x)-F(0)是常数
所以导数为0

1年前

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