观察下列等式：1×[1/2＝1−12]，2×[2/3＝2−23]，3×[3/4＝3−34]，…那么根据以上规律可知第n（

观察下列等式：1×[1/2＝1−
1
2]，2×[2/3
＝2−
2
3]，3×[3/4
＝3−
3
4]，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为
n×[n/n+1]=n-[n/n+1]（n为正整数）
n×[n/n+1]=n-[n/n+1]（n为正整数）
．
dengmiao00 1年前 已收到1个回答 举报
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zhf1005 幼苗

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解题思路：通过观察1×[1/2]=1-[1/2]，2×[2/3]=2-[2/3]，3×[3/4]=3-[3/4]，可以得到这些等式都是两个数的积等于这两个数的差，而这两个数中一个数为正整数，另一个数为分数（其分子等于前面的正整数，分母比分子大1），则第n（n为正整数）等式为为n×[n/n+1]=n-[n/n+1]（n为正整数）．

∵1×[1/2]=1-[1/2]，
2×[2/3]=2-[2/3]，
3×[3/4]=3-[3/4]，
…，
所以n×[n/n+1]=n-[n/n+1]（n为正整数）．
故答案为n×[n/n+1]=n-[n/n+1]（n为正整数）．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

1年前

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