为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　）
A. l₁和l₂必定平行
B. l₁与l₂必定重合
C. l₁和l₂有交点（s，t）
D. l₁与l₂相交，但交点不一定是（s，t）

章延龙 1年前已收到1个回答举报

decadence_ 幼苗

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解题思路：由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l₁和l₂都过（s，t）．

∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点是（s，t）
∵回归直线经过样本的中心点，
∴l₁和l₂都过（s，t）
故选C．

点评：
本题考点：回归分析．

考点点评：本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

1年前

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