会的进!一个3kg的质点按下面方程作谐振动x=5cos(pai*t/d-pai/4),式中x,t的单位分别为m和s.试问
会的进!
一个3kg的质点按下面方程作谐振动x=5cos(pai*t/d-pai/4),式中x,t的单位分别为m和s.试问：（1）x为什么值时,势能等于总能量的一半?（2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间?（pai为圆周率）
一个3kg的质点按下面方程作谐振动x=5cos(pai*t/d-pai/4),式中x,t的单位分别为m和s.试问：（1）x为什么值时,势能等于总能量的一半?（2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间?（pai为圆周率）
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（1）x为什么值时,势能等于总能量的一半?
总能量 E = 1/2*k*xm^2
E/2 = 1/2*k*x^2
x^2 = E/k = 1/2*xm^2 = 1/2*5^2
所以 x = 5/√2
（2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间? （pai为圆周率）
x = 5/√2 这一位置为振幅的 1/√2,在旋转矢量图中,旋转矢量这时的位置与平衡时位置的夹角是 π/4
ωΔt = π/4
所以 Δt = π/(4ω) = π/(4π/d) = d/4
总能量 E = 1/2*k*xm^2
E/2 = 1/2*k*x^2
x^2 = E/k = 1/2*xm^2 = 1/2*5^2
所以 x = 5/√2
（2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间? （pai为圆周率）
x = 5/√2 这一位置为振幅的 1/√2,在旋转矢量图中,旋转矢量这时的位置与平衡时位置的夹角是 π/4
ωΔt = π/4
所以 Δt = π/(4ω) = π/(4π/d) = d/4
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