一道高一集合的数学题~~希望能有一步步解答过程~

一道高一集合的数学题~~希望能有一步步解答过程~
已知集合M={X|X=M+1/6,M∈Z} N={X|X=N/2-1/3,N∈Z} P={X|X=P/2+1/6,P∈Z},求M,N,P的关系 希望能有一步步解答过程
21cc 1年前 已收到3个回答 举报
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我真的是希曼 春芽

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M={X|X=M+1/6,M∈Z}
X=M+1/6
X=(6M+1)/6
N={X|X=N/2-1/3,N∈Z}
X=N/2-1/3
X=(3N-2)/6
P={X|X=P/2+1/6,P∈Z}
X=P/2+1/6
X=(3P+1)/6
因为M,N,P三者分母相同
所以只需要比较他们分子之间的关系
N=(3N-2)/6=(3P+1)/6=P
(当N取N+1时)
P:X=(3P+1)/6表示3的倍数+1
M:X=(6M+1)/6表示6的倍数+1
显然P包含M
综上:N=P包含M

1年前

2

dalianddy 幼苗

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M={X|X=M+1/6,M∈Z}={X|X=(6M+1)/6,M∈Z}
N={X|X=N/2-1/3，N∈Z}={X|X=(3N-2)/6，N∈Z}
P={X|X=P+1/6，P∈Z}={X|X=（3P+1）/6，P∈Z}
令M=2T
M={X|X=[3(2T)+1]/6,T∈Z}
∴M∈P
令N=K+1
∴N={X|X=(3N-2)/6,N∈Z}={X|X=(3[K+1]-2)/6,K∈Z}
={X|X=(3K+1)/6,K∈Z}=P
∴M∈N=P

1年前

2

艿zz阿大叔 幼苗

共回答了563个问题 举报

M={X|X=M+1/6,M∈Z} N={X|X=N/2-1/3，N∈Z} P={X|X=P/2+1/6，P∈Z}，
N={X|X=N/2-1/3，N∈Z}
当N是偶数时,N=2K,(k∈Z)
X=N/2-1/3=K-1/3
当N是奇数时,N=2K+1,(k∈Z)
X=N/2-1/3=K+1/2-1/3=k+1/6
这时N=M,
所以:M是...

1年前

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