两个应用题,一个两层书架,上层放的书是下层的三倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上下层原有多少本.

一个两层书架,上层放的书是下层的三倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上下层原有多少本.
设下层有x本,则上层有3x本
由题设可得3x-60=x+60
解得x=60……下层的本数
∴3x=3×60=120……上层的本数
此题若用算术法解如下
由题设可知
原来上层的书比下层多60×2=120本,这刚好是下层的（3-1）倍
故下层有120÷（3-1）=60本.
上层有60×3=180本.
买四支钢笔和九支圆珠笔共付二十四元,已知买两只钢笔的钱可以买三支圆珠笔,两种笔各是多少元.
由已知买两只钢笔的钱可以买三支圆珠笔可设圆珠笔每支x元,则钢笔每支（3x÷2）元.
9x+4（3x÷2）=24
解得x=1.6……圆珠笔的价钱
3x÷2=3×1.6÷2=2.4……钢笔的价钱
此题若用算术法解也很容易
4支钢笔+9支圆珠笔=二十四元,
由2支钢笔的钱=3支圆珠笔的钱知道,4支钢笔的钱=6支圆珠笔的钱
这样6+9=15支圆珠笔的钱是24元
所以圆珠笔的价钱是24/15=1.6元
同理9支圆珠笔的钱是6支钢笔的钱
这样4+6=10支钢笔的钱是24元,所以钢笔的价钱是24/10=2.4元

设下层有X本，则上层为3X，所以3x-60=x,2x=60,x=30,3x=90
设钢笔x元，则圆珠笔2/3x元，所以4x+9*2/3x=24,4x+6x=24,x=2.4,2/3x=1.6

设下层书数为X 上层为3X 可得方程式：3X - 60=X+60 3X - X=60+60 X=60 3X=180
设钢笔为X 圆珠笔为Y 可得方程组 { 4X+9Y=24；2X=3Y 可得： X=3/2Y 带入：6Y+9Y=24 Y=1.6 X=2.4

设下层原有x本则上层有3x多少
即3x-x=60，x=30,30+60=90本
答；上层原有90本，下层原,30本
设一支钢笔x元，一支圆珠笔y元，
即{2x=3y
4x+9y=24,
解方程组得：x=2.4，y=1.6