一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）

一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
jasmine1111 1年前 已收到2个回答 举报
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狮子座的鱼 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

解题思路：首先把（-2，0）分别代入一次函数y=3x+p和y=x+q中，可求出p，q的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），
把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，
解得p=6，q=2，
则函数的解析式是y=3x+6，y=x+2，
这两个函数与y轴的交点是B（0，6），C（0，2）．
因而CB=4，
因而△ABC的面积是[1/2]×2×4=4．
故选B．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．

1年前

1

lailai0527 幼苗

共回答了79个问题 举报

带A(-2,0)如方程y=3x+p，解得p=6
带A(-2,0)如方程y=x+q，解得q=2
方程y=3x+6交y轴于点B(0,6)
方程y=x+2交y轴于点C(0,2)
三角形ABC的面积=1/2 * BC * AO = 1/2 * 4 * 2 =4

1年前

2
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