如图,已知正方形ABCD的边长为1,M是边CD的中点,试在边AD上找到P,使得∠CBP=∠BPM,试求AP的长.

在水一F 1年前 已收到1个回答 举报

7aahhuu 幼苗

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∵AD∥BC
∴∠APB=∠PBC
∴∠APB=∠BPM
作BE⊥PM于点E
则△ABP≌△EBP
∴BE=AB=BC,PA =PE
连接BM
则△BME≌△BMC
∴ME=MC=1/2
设AP=x
则PD=1-x,PE=x,PM=x+1/2
根据勾股定理可得
(1-x)²+(1/2)²=(x+1/2)²
解得x=1/3
即AP=1/3

1年前

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