观察下列各等式：0＜a＜1，[1/2×3＝12−13]，[1/3×5＝12(13−15)

解题思路：由已知规律，可知原式=[1/3]（1-[1/4]+[1/4]-[1/7]+…+[1/3n-2]-[1/3n+1]）=[1/3]（1-[1/3n+1]）=[n/3n+1]．

∵[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/3×5]=[1/2]（[1/3]-[1/5]），
所以[1/1×4]=[1/3]（1-[1/4]），[1/4×7]=[1/3]（[1/4]-[1/7]），…，[1
(3n−2)(3n+1)=
1/3]（[1/3n−2]-[1/3n+1]），
∴原式=[1/3]（1-[1/4]+[1/4]-[1/7]+…+[1/3n−2]-[1/3n+1]）=[1/3]（1-[1/3n+1]）=[n/3n+1]．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 找得到规律：若左边分母中的两个因数的差是m，则右边应乘以[1/m]（m为整数）．