一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足条件的最大偶数是______．

解题思路：由于题目要求的是偶数，因此能够整除四个不同的质数的只能是奇数，因此可以排除这四个质数中偶数的存在，最小的3位质数是3，5，7，而由于要求的四位数的千位是1，因此可以判定最大的质数不超过19，因为23的时候，3×5×7×23＞2000；因此选择在3，5，7，11，13，17，19，这几个质数当中，根据题目的条件，进行计算：不妨先用3，5，7，19试试，发现3×5×7×19=1995，而5×7×11×13＞5000；因此必然质数中有3；而比1995大且小于2000的奇数只有1997，1999；两者都不能被3整除，最大的只能1995这个奇数，偶数就是1996；进而得出结论．

根据分析可知：一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，
满足条件的最大偶数是1996；
故答案为：1996．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；合数与质数．

考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）质数和合数的含义；（2）找一个数的倍数的方法．