一道数学题：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?
一道数学题：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?
区域：连通的开集称为区域或开区域.
连通集：即点集没有分割开,全连在一起.
我的疑问是：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,除了x≠0,y≠0,外,都是没有分割开的啊,全连在一起,为什么不是“开区域”?
还有：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
为什么？
区域：连通的开集称为区域或开区域.
连通集：即点集没有分割开,全连在一起.
我的疑问是：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,除了x≠0,y≠0,外,都是没有分割开的啊,全连在一起,为什么不是“开区域”?
还有：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
为什么？
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：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?
什么都不是,根本不连通,谈不上区域!
：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
根据开区域和闭区域的定义应该什么都不是!
如果非要和区域挂钩,那就半开半闭吧!
什么都不是,根本不连通,谈不上区域!
：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
根据开区域和闭区域的定义应该什么都不是!
如果非要和区域挂钩,那就半开半闭吧!
1年前 追问
9
对于﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜，我是不是可以这么理解啊，除了坐标原点不存在，它的范围是无限的，所以没有区域不区域这一说。它连通，但是是无限的... 我这么理解，对吗？！
哦，我再想想！~谢谢先！
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前面的我不太清楚，我猜可能是不算连通，有断点，要算开区间，也应该是两个开区间，一个是x，y点大于0的区间，另一个是＜0的区间；后面的，应该叫半开半闭区间，我们当时都叫区间的这是一道“多元函数的基本概念”，不是区间的那个问题啦！~...
1年前
2
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1年前4个回答
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1年前7个回答
你能帮帮他们吗