过点P1（1,5）做一直线交x轴于A,过点P2（2,7）

过点P1（1,5）做一直线交x轴于A,过点P2（2,7）
做直线P1A的垂线,交y轴与点B,点M在线段AB上,且BM:MA=1：2,求动点M的轨迹方程
levy12345 1年前 已收到1个回答 举报
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宁德晚报 幼苗

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P1（1,5）,P2（2,7）
设M(x,y),则
∵BM:MA=1：2
∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3x
yB/yM=AB/AM=3/2 ,yB=1.5yM
∴A(3x,0),B(0,1.5y)
k(P2B)=(7-1.5y)/2
∵P2B⊥P1A
∴k(P1A)=2/(1.5y-7)=5/(1-3x)
动点M的轨迹方程:12x+15y-74=0

1年前

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