whyilobeyo 幼苗
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设1为第一个方程的根,那么显然另一个根为4,m=4;
由于最终的四个数排列成为首项是1的等比数列,
如果是1,4,16,64,就不符合第二个方程中两根之和为10的情况,
所以经过检验,四个根应该为1,2,4,8,那么m=4,n=16.此时m:n=[1/4];
如果1是第二个方程的根,那么n=9,两个根分别是1和9,
如果等比数列前两项是1,9,则第三第四项不会是第一个方程的根,不符合题意,
那么就只有可能是第1项和第4项分别是1和9,那么在第一个方程中,两根之积等于9,
但是此时方程无实数根 因此,此题只有唯一的解m:n=[1/4].
故选A.
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题是一个等比数列同一元二次方程结合的题目,考查了一元二次方程的根与系数关系,考查了一元二次方程根的存在条件,解题过程体现了分类讨论的数学思想,是基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗