寂寥如水 幼苗
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如图可得,端点N在正方形ABCD内运动,(N与D不重合)连接N点与D点
由ND,DM,MN构成一个直角三角形,
设P为MN的中点,根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得
不论△MDN如何变化,P点到D点的距离始终等于1.
N与D重合也满足题意,∠ADC=120°
故P点的轨迹是一个以D中心,半径为1的半球的[1/3].
所以所求体积为:[1/3×
1
2×
4
3π=
2π
9],
故选B.
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟悉结合体的结构特征与球的定义以及其表面积的计算公式.考查空间想象能力,计算能力.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗