（2009•嘉定区二模）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0

（2009•嘉定区二模）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计．气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图所示状态时，气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h1=5cm．大气压强p0=1.0×105 Pa保持不变．水银的密度ρ=13.6×103 kg/m3．
求：（1）活塞的重力．
（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？
（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？
yingyu46ji 1年前 已收到1个回答 举报
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nidie27 幼苗

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解题思路：（1）封闭气体的压强可以以活塞为研究对象求出，也可以根据水银柱求出，即封闭气体的压强P=P0+
G活/S]，又有P=P0+ρgh1，联立解得活塞的重力．
（2）活塞的高度不变，U形管内的气体体积忽略不计，则气缸内气体发生等容变化，根据查理定律求解U形管内水银的高度差．
（3）U形管内的水银面变为一样高时，则知U形管内的两臂均与大气相通，此前气体做等压变化，根据盖•吕萨克定律求解温度．

（1）由P0+
G活
S=P0+ρgh1，得G活=ρgh1S=ρ=13.6×103×10×0.05×0.01N=68N
（2）因为活塞的位置保持不变，U形管内的气体体积忽略不计，所以气缸内气体近似做等容变化，则有

P0+ρgh1
T1＝
P0+ρgh2
T2
解得，h2=0.134m
（3）当U形管内的水银面变为一样高时，则知U形管内的两臂均与大气相通，此前气体做等压变化，根据盖•吕萨克定律得

V1
T1＝
V2
T3
代入得 [80/273+37]=[70
273+t3
解得，t3=-1.75℃
答：（1）活塞的重力是68N．
（2）当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为0.134m．
（3）当气体的温度至少降为-1.75℃时，U形管内的水银面变为一样高．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 本题是气体问题，确定气体状态作何种变化是关键，要充分挖掘隐含的条件进行分析．

1年前

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