y=arcsin(x^2-1/4)的值域

ad4w 1年前已收到2个回答举报

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要使函数有意义必须：
-1≤x^2-(1/4)≤1
而x^2-(1/4)≥ - 1/4
所以,-1/4≤x^2-(1/4)≤1
arcsint是[-1,1]上的增函数,所以
arcsin(-1/4)≤arcsin(x^2-1/4)≤π/2
所以原函数的值域为：
[-arcsin(1/4) ,π/2]

1年前

coebcbo 花朵

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所以sin的值是大于-1，小于1
所以1>x^2-1/4>-1
5/4>x^2>-3/4
因为平方大于等于0
所以：(-根号5)/2>x<(根号5)/2
值域【正无穷，-无穷】

1年前

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