将一个扇形的半径扩大原来的3倍同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得的扇形比原来的增加了70平方厘米,求原来的面积

wuhan0408 1年前已收到5个回答举报

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原来的半径是x,圆心角是a
则原来的面积S=πx^2*a/360
新扇形的面积=π(3x)^2*a/2/360=πx^2*a/360*9/2=9S/2
9/2S-S=70
S=20
原来的面积是20平方厘米

1年前

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设半径r，圆心角a，a/360pr平方，后来为a/720p9r平方，相减，7a/720pr平方等于70，所以原来为20

1年前

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将一个扇形的半径扩大原来的3倍同时将它的圆心角缩小为原来的一半，这样所得的扇形面积是原来的 3*3*1/2=4.5倍
原来的面积=70÷（4.5-1）=20平方厘米

1年前

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设原来扇形的半径为R，则半径扩大后扇形的半径为3R；
设原来扇形的圆心角为n度，则半径扩大后扇形的圆心角为n/2度
设原来扇形的面积为S1，则半径扩大后扇形的面积为S2度
则：S1＝∏R ²•n/360 S2＝∏（3R）²•n/（360×2）＝9/2•∏R ²•n/360
故：S2...

1年前

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由于面积公式为1/2*r^2*圆心角。
所以面积变为原来的3^2/2倍，就是9/2倍，所以原来大小为70/(9/2-1)=20平方厘米

1年前

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