如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．

如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF．
为爱守侯的天使 1年前 已收到4个回答 举报
赞

衣袂飞扬 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：通过全等三角形的判定定理ASA判定△ABE≌△CDF，然后由全等三角形的对应边相等推知AE=CF．

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∴在△ABE和△CDF中，


∠A＝∠C(已知)
AB＝CD(已知)
∠B＝∠D，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质．SSS、SAS、ASA、AAS、HL均为判定三角形全等的定理．

1年前

1

zzgg 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵AB平行CD
∴∠B=∠D（内错角相等）
∵在△ABE和△FDC中
｛∠B=∠D（已征）
AB=CD（已知）
∠A=∠C（已知）
∴△ABE全等于△FDC
∴AE=CF

1年前

2

selimy 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为AB‖CD，所以∠ABE=∠CDF（两直线平行，内错角相等）
在△ABE和△CDF中
∠ABE=∠CDF
AB=CD
∠A=∠C
所以△ABE≌△CDF（ASA）
所以AE=CF

1年前

1

liuwenzhong000 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：
∵AB∥CD
∴∠B=∠D
在△ABE与△CDF中
∠A=∠C
AB=CD
∠B=∠D
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com