已知△ABC的面积为根号3/2,AC=根号3,∠ABC=π/3,则△ABC的周长等于

已知△ABC的面积为根号3/2,AC=根号3,∠ABC=π/3,则△ABC的周长等于
不是求周长求的是周长的最小值

畅游大江南北 1年前已收到2个回答举报

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本题中的三角形是确定的,其三边长都能具体求出,故不谈什么最小值了
(1)根据三角形的面积公式S＝1/2AB*BC*sin角ABC可知
AB*BC＝2
（2）根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC* cos角ABC　而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1
所以AB＾2+BC＾2+2AB*BC＝AC＾2+3AB*BC＝9
AB+BC＝3
所以ABC的周长等于AB+BC+AC＝3+根号3

1年前

paddy_zhao 幼苗

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△ABC，已知底AC=√3，S△=√3/2,，∠B=60
∴0.5acsin(π/3)=√3/2，ac=2
由余弦定理可解得a=1&2，c=2&1
据此三边长可知△ABC为RT△
周长是一定值，且周长C△=1+2+√3=3+√3

1年前

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